高等数学老师的职责包括以下几个方面：

1. 教学任务：制定教学计划，准备教学资料，讲解教学大纲，进行课堂授课，布置和批改课后作业等。高数老师需要确保教学进度符合教学大纲的要求，并帮助学生掌握基本的概念和原理，学会运用所学的知识进行推导和解题。
2. 实验或实践教学：高数老师还需要进行实验或实践教学工作，为学生提供实际操作的机会和场所，引导和指导学生进行探究性学习和实验实践操作。
3. 学生评估和教学反馈：高数老师还需要对学生进行评估，包括期中期末考试、作业、实验、课堂提问等，及时反馈学生学习的情况，并研究合理的教学方法和手段，提高学生学习效果。
4. 参加数学教研工作：高数老师需要参加数学教研工作，研发教学文案资料。
5. 负责学员日常答疑和批改作业：高数老师需要负责学员的日常答疑和批改作业，及时解答学生的疑问，纠正作业中的错误。

总的来说，高等数学老师的职责是为学生提供高质量的教学，帮助学生掌握高等数学的知识和技能，培养学生的数学思维和解决问题的能力。